证明：（1）平面VAD⊥平面ABCD，AB⊥AD，AB⊂平面ABCD，
平面VAD∩平面ABCD=AD，∴AB⊥面VAD
（2）取VD中点E，连接AE，BE，∵△VAD是正三角形，∴ AE⊥VD，AE=
3
2 AD
∵AB⊥面VAD，AE，VD⊂平面VAD
∴AB⊥VD，AB⊥AE∴AE⊥VD，AB⊥VD，AB∩AE=A，且AB，AE⊂平面ABE，D
VD⊥平面ABE，∵BE⊂平面ABE，∴BE⊥VD，
∴∠AEB即为所求的二面角的平面角．
在RT△ABE中， tan∠AEB=
AB
AE =
2
3
3 ，
cos∠AEB=
21
7
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