关于不等式的提问!已知不等式a(x平方)+bx+a0)的解集是空集,则（a平方）＋(b平方)－4b的取值范围是：答案是闭

关于不等式的提问!

已知不等式a(x平方)+bx+a0)的解集是空集,则（a平方）＋(b平方)－4b的取值范围是：答案是闭区间－16/15到正无穷,可是怎么算啊?

我和另一个同学算得的答案是大于-16/5，不知是我们错了还是印刷的答案错了

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1个回答

不等式a(x平方)+bx+a0)的解集是空集

推出： b*b - 4*a*a0,

推出：a>0,b>0 （2）

由（1）和（2）

推出：0 =b*b/4 + b*b -4b

=5b*b/4-4b

=5/4 * (b*b - 16b/5)

=5/4 * [(b - 8/5)(b - 8/5) - 64/25]

>=-16/5

当b=8/5 , a=4/5的时候,等号成立

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