求函数,y=1/√(x∧2-4x-5)的单调区间.
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y=1/√(x²-4x-5)

y=1/[√(x-5)(x+1)]

可见:x≠5、x≠-1

y'=(2-x)/[√(x²-4x-5)³]

1、令:y'>0,即:(2-x)/[√(x²-4x-5)³]>0

有:2-x>0

解得:x<0

2、令:y'<0,即:(2-x)/[√(x²-4x-5)³]<0

有:2-x<0

解得:x>0

综合以上,并考虑函数的定义域,有:

函数的单调增区间是x∈(-∞,-1)∪(-1,0)

函数的单调减区间是x∈(0,5)∪(5,∞)