函数f（x）=x+[1/x]的极值情况是（　　）
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解题思路：求出函数的导函数，令导函数大于0求出x的范围即递增区间，令导函数小于0求出x的范围即递减区间，根据极值的定义求出函数的极值．

函数的定义域为{x|x≠0}

因为f（x）=x+[1/x]，所以f′（x）=1-

1

x2

所以f′（x）=1-

1

x2=0得x=±1

当x＜-1或x＞1时，y′＞0；当-1＜x＜0或0＜x＜1时，y′＜0，

所以当x=-1时函数有极大值-2；当x=1时函数有极小值2．

故选D．

点评：

本题考点： 利用导数研究函数的极值．

考点点评： 利用导数求函数的极值，一般先求出导函数，令导数为0求出根，判断根左右两边的导数的符号，根据极值的定义加以判断．

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