如图，C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若AC=3，BC=2，则△MCD与△BND的面积比为 __
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解题思路：利用△ACM、△CBN都是等边三角形，则也是相似三角形，相似比是3：2，再证得△MCD∽△BND，则面积比可求．

∵△ACM、△CBN都是等边三角形，

∴△ACM∽△CBN，

∴CM：BN=AC：BC=3：2；

∵△ACM、△CBN都是等边三角形，

∴∠MCA=∠NDB=∠BND=60°，

∴∠MCN=60°=∠BND，

∴∠CMD=∠NBD（三角形内角和定理）

∴△MCD∽△BND

∴△MCD与△BND的面积比为（[BN/CM]）2=（[3/2]）2=[9/4]．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．

考点点评： 本题考查对相似三角形的判定及性质的理解．相似三角形面积的比等于相似比的平方．

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