如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上
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解题思路：根据矩形的性质得AB=CD=8，BC=AD=10，∠B=∠C=90°，再根据折叠的性质得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF=6，则CF=BC-BF=4，设CE=x，则DE=EF=8-x，在Rt△CEF中利用勾股定理得到∴42+x2=（8-x）2，然后解方程即可．
∵四边形ABCD为矩形，
∴AB=CD=8，BC=AD=10，∠B=∠C=90°，
∵长方形纸片ABCD折纸，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），
∴AF=AD=10，DE=EF，
在Rt△ABF中，AB=8，AF=10，
∴BF=
AF2−AB2=6，
∴CF=BC-BF=4，
设CE=x，则DE=EF=8-x，
在Rt△CEF中，
∵CF2+CE2=EF2，
∴42+x2=（8-x）2，
解得x=3，
即EC的长为3cm．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；勾股定理．
考点点评： 本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质和勾股定理．
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