解题思路：可先把a2+b2=c2化为a2=c2-b2=（c+b）（c-b）的形式，在用排除法对四个选项进行验证即可．
∵a2+b2=c2，
∴a2=c2-b2=（c+b）（c-b），
A、若b，c 同为奇数，则（c+b），（c-b）同为偶数，则a为偶数，与已知a为质数矛盾，故本选项错误；
B、若b，c 同为偶数，则（c+b），（c-b）同为偶数，则a为偶数，与已知a为质数矛盾，故本选项错误；
D、若b，c 同为合数，则（c+b），（c-b）同为合数，则a为合数，与已知a为质数矛盾，故本选项错误．
故选C．
点评：
本题考点： 质数与合数．
考点点评： 本题考查的是质数与合数、奇数与偶数，熟知以上知识是解答此题的关键．
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