一个七位数13ab45c,能被729整除,且此数各数位上的数字各不同,abc分别是多少?
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729=8×9×11

即13ab45c能被8、9、11整除,

能被8整除,所以400+50+C必须能被8整除,所以C=6.

1+3+A+B+4+5+C能被9整除,A+B+C被9除余5.A+B被9除余8.

1+A+4+C-3-B-5必须能被11整除,即A-B+3能被11整除.

因为A-B+3只能为0或11,

若为0,则A=B-3,2B-3被9除余8,B=10不合题意.

于是A=8,B=0.

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