（1）∵f（x）是以2为周期的函数，
∴当k∈Z时，2k也是f（x）的周期．
又∵当x∈Ik时，（x-2k）∈I0，
∴f（x）=f（x-2k）=（x-2k）2．
即对k∈Z，当x∈Ik时，f（x）=（x-2k）2．
（2）当k∈Z且x∈Ik时，
利用（1）的结论可得方程（x-2k）2=ax，整理得：x2-（4k+a）+4k2=0．
它的判别式是△=（4k+a）2-16k2=a（a+8k）．
上述方程在区间Ik上恰有两个不相等的实根的充要条件是a满足
a(a+8k)＞0
2k−1＜
1
2[4k+a−
a(a+8k)]
2k+1≥
1
2[4k+a+
a(a+8k)]
化简得
a(a+8k)＞0，(1)
a(a+8k)＜2+a，(2)
a(a+8k)≤2−a，(3)
由（1）知a＞0，或a
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