已知两个实心圆柱体A、B的底面积之比为1:3,高度之比为2:3,构成A、B两个圆柱体物质的密度分别为ρA和ρB.将B放在
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设圆柱体A的底面积和高为 sA hA,则圆柱体B的底面半径为 sB=3sA hB=3hA/2

p1=(sAhAρA+sBhBρB)÷sB

=(sAhAρA+3sA(3hA/2)ρB)÷(3sA)

=sAhA(ρA+9ρB/2)÷(3sA)

p2=sBhBρB÷sA

=(3sA)(3hA/2)ρB)÷sA

=sAhA(9ρB/2)÷sA

(上面除sA不除sB,是因为B在A上面,两者的接触面积是sA,而不是sB)

p1:p2=1:2

[sAhA(ρA+9ρB/2)÷(3sA)]:[sAhA(9ρB/2)÷sA]=1:2

(ρA+9ρB/2)÷3:9ρB/2=1:2

2ρA+9ρB=27ρB/2

2ρA=9ρB/2

ρA:ρB=9:4