（2013•海淀区一模）在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目
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解题思路：（Ⅰ）由数学与逻辑中成绩等级为B的考生有10人，频率为[1/4]，可求考场中的人数，然后结合其频率可求；
（Ⅱ） 结合频率分布直方图可求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（Ⅲ）设两人成绩之和为ξ，则ξ的值可以为16，17，18，19，20，然后求出ξ去每个值对应的概率，即可求解出ξ的分布列及ξ的数学期望；
（Ⅰ）因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为B的考生有10人，
所以该考场有10÷
1
4=40人…（1分）
所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数为40×（1-0.375-0.375-0.15-0.025）=3…（3分）
（Ⅱ） 求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分为
40(1×0.2+2×0.1+3×0.375+4×0.25+5×0.075)
40=2.9（7分）
（Ⅲ）设两人成绩之和为ξ，则ξ的值可以为16，17，18，19，20…（8分）
P（ξ=16）=
C26
C210＝
1
3，
P（ξ=17）=
C12
C16
C210=[4/15]
P（ξ=18）=
C16
C12+
C22
C210=[13/45]
P（ξ=19）=
C12
C12
C210＝
4
45
P（ξ=20）=
C22
C210=[1/45]
所以ξ的分布列为
X1617181920
P[1/3][4/15][13/45]
点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；频率分布直方图；离散型随机变量的期望与方差．
考点点评： 本题主要考查了离散型随机变量的分布列及期望值的求解，解题的关键是熟练掌握基本公式的应用．
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