请写出所有满足下面三个条件的正整数a和b;
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解题思路:先把最小五个数字相同的五位数11111进行分解,然后根据a、b满足的条件进行讨论它们的取值.

11111=41×271

①a=271,b最小为41×7=287,最大为41×9=369

经验证,不满足

②b=271,a可能为41,82,123,164,205,246

经验证,a=41,164,

③b=542,a可能为41,82,123…451

经验证,a=82,

④b=813,a可能为41,82,123,164

经验证,a=123

综上,满足要求的正整数a,b有:

(41,271),(164,271),(82,542),(123,813)

点评:

本题考点: 数字问题.

考点点评: 本题关键是把11111进行分解,得出a、b可能的取值,然后进行讨论求解.