解题思路：根据题干，则剩下的12.56分米是这根绳子的[2/3]，由此利用分数除法的意义，即可求出绳子的长度，再根据分数的乘法意义，求出剪去的绳子的长度，即围成的圆的周长，根据周长公式求出它的半径，再利用圆的面积公式解答即可．
圆的周长是：12.56÷（1-[1/3]）×[1/3]，
=12.56÷[2/3]×[1/3]，
=6.28（分米）；
半径是：6.28÷3.14÷2=1（分米），
面积是：3.14×12=3.14（平方分米）；
答：这个圆的面积是3.14平方分米．
点评：
本题考点： 圆、圆环的面积；分数除法应用题．
考点点评： 此题考查了分数乘除法的意义以及利用圆的面积公式进行计算的综合应用．
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