已知一次函数y=-√3/3x+√3的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点,点C、D分别在线段OA、AB上,CD=CA.
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设C点坐标为(X,0),D点坐标为(a,b)

根据一次函数 y=-√3/3x+√3,易得,B点坐标为(0√3,),A点坐标为(3,0)

根据三角函数易得知,∠A=30°,∠B=60°,且三角形ABO面积为3√3/2

又因为 CD=CA,所以∠A=∠ADC=30°

则 AC=3-X, 容易求得AD=√3(3-X)

则根据三角函数,得三角形ACD的高,即为点D的纵坐标a=AD/2=√3(3-X)/2

则三角形 OCD的面积为OC*a/2=X*√3(3-X)/4=(3√3/2)*(1/4)

解方程求得 X=(3-√3)/2