设ε1,ε2,∧,εn是线性空间V的一组标准正交基,A是V上的线性变换,
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证：ε1,ε2,…… ,εn是线性空间V的一组标准正交基,
则：(εi,εj)=δij (δij =0 i≠j δij =1 i=j)
于是,（Aεi,Aεj)=（εi,εj)=δij
故：Aε1,Aε2,…… ,Aεn是一组标准正交基
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