已知函数y=2a+bsinx的最大值为3 最小值为1，则函数y＝−4asinb2x的最小正周期为______．
2个回答

解题思路：根据三角函数的最值求出a，b的值，然后利用三角函数的周期公式即可得到结论．

∵函数y=2a+bsinx的最大值为3 最小值为1，若b＞0，

则

2a+b＝3

2a−b＝1，解得a=1，b=1，

∴函数y＝−4asin

b

2x的最小正周期T=[2π

b/2＝

4π

b＝

4π

1＝4π，

若b＜0，则

2a−b＝3

2a+b＝1]，解得a=1，b=-1，

函数y＝−4asin

b

2x=-4sin（−

1

2x）=4sin

1

2x，

则函数的周期T=

2π

1

2＝4π

故答案为：π或4π

点评：

本题考点： 三角函数的周期性及其求法．

考点点评： 本题主要考查三角函数周期的求法，根据三角函数的最值求出a，b是解决本题的关键，比较基础．

相关问题