根据余弦定理 cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac),a,b,c为三角形三角的对边,即
cos30°=(BC^2+AB^2-AC^2)/(2BC*AB),代入数据,即
cos30°=(BC^2+24^2-15^2)/(2BC*24)
可得BC=12√3±9,根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,可验证都正确.然后作AD⊥BC,∵∠B=30°∴AD=AB*sin∠B=24*0.5=12,∴三角形面积=BC*AD*0.5=72√3±54
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