1、已知直角坐标内点Q(2,0),圆C:x^2+y^2=1,动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数K(K>0),求动
1个回答

(1)

切线长=x^2+y^2-1

MQ=(x-2)^2+y^2

所以 x^2+y^2-1=k[(x-2)^2+y^2]

(k^2-1)x^2+(k^2-1)y^2-4k^2 x+4k^2+1=0

k=1时 x=5/4 直线

(4k^2/(k^2-1))^2-4(4k^2+1)/(k^2-1)>0时 为圆

否则 不存在

(2)

(-√5,√5)

(3)

斜率为1,设直线 x-y+C=0

圆心(1,-2)

D圆心到直线^2=(3+C)^2/2

R得到圆^2=1-D

R直线到原点^2=c^2/2

有2C^2+6C+7=0

无解