解题思路：根据一元二次方程的解的定义将x=1代入2x2-mx-3，得到2-m-3=1，列出关于m的方程，通过解方程求得m的值；然后将m的值代入关于x的方程2x2-mx-3=-1，再通过解该方程求得x的值即可．
由题意得2-m-3=-4，
解得m=3，
∴2x2-3x-3=-1，
∴（x-2）（2x+1）=0，
得x1=2，x2=-0.5．
点评：
本题考点： 一元二次方程的解．
考点点评： 本题考查了一元二次方程的解的定义、解一元二次方程--因式分解法．把一元二次方程整理为一般形式后，方程一边为零，另一边是关于未知数的二次三项式，如果这个二次三项式可以作因式分解，就可以把这样的一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解，这种解方程的方法叫因式分解法．
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