线性代数:把一个矩阵初等行变后求其一个极大无关组,为什么只要非零首元所在列就能保证是极大无关组?
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向量组的秩r=向量分量矩阵的秩r=行秩r=列秩r
而初等变换不改变矩阵的秩,非零首元所在列数r=向量组的秩,即这r个向量的秩数与个数相等,显然他们线性无关,也就是列向量组的一个极大无关组.
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