已知等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列,
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2a2=a1+a3
所以a2=15÷3=5
a1=5-d
a3=5+d
则6-d,8,14+d等比
所以8²=(6-d)(14+d)
d²+8d-20=0
(d-2)(d+10)=0
d=2,d=-10
三个正数则5+d>0
所以d=2
所以三个数是3,5,7
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