is.
这句话是一个定语从句,which做引导词,从which开始都是定语从句,box是被修饰的词,也就是说整个从句都是在描述这个box,意思为“装满苹果的盒子”
这句话是在描述盒子,盒子是单数,所以要用is,判断的时候可以将所修饰的词和which换过来,例如本句：the box____full of apples,就容易判断了,显然应该选is.
建议楼主去百度百科看看定语从句,了解一下.
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