证明：连接OC、CE
∵AB=BC,∠ABE=∠CBE,BE为公共边
∴⊿ABE≌⊿BCE
∴∠BEC=∠AEB
∵∠AEB=∠DEF
∴∠BEC=∠DEF
∴∠BEG=∠CED
∵∠CBD=∠BDC
∴⊿BEG∽⊿CDE
∴∠DCE=∠AGB
∵OC=OG
∴∠OCG=∠AGB
∴∠OCG=∠DCE
∴∠ECO=∠FCG=RT∠
∴CE和圆⊙O相切
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