如图,直线y=k/x交与A,B两点,且A的坐标为(-1,4),△AOB的面积是3.求直线AB 的解析式
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A点在反比例函数的线上,所以4=k/-1 k=-4
反比例函数的解析式:y=-4/x
过A作AC∥Y轴,过B作BC∥X轴 交于C点
AC交X轴于D点,BC交Y轴于E点
则AD=4 OD=CE=1
设B点的坐标为（a,-b) (a＞0 b＞0)
则 BC=a+1 EO=CD=b AC=4+b BE=a
则：-b=-4/a (1)
三角形AOB的面积=三角形ABC的面积-三角形AOD的面积-三角形BOE的面积-四边形ODCE的面积
=1/2*AC*BC-1/2*AD*OD-1/2*BE*EO-CE*CD
=1/2*(4+b)*(a+1)-1/2*4*1-1/2*a*b-1*b
=1/2(4a+4+ab+b）-2-1/2ab-b
=2a+2+1/2ab+1/2b-2-1/2ab-b
=2a-1/2b
=3
所以 2a-1/2b=3
整理：4a-b=6 (2)
由（2)得 b=4a-6 代入（1）
6-4a=-4/a
6a-4a²=-4
2a²-3a-2=0
(2a+1)(a-2)=0
a1=-1/2 (不合题意,舍去）
a2=2
代入（2）得 b=2
所以B点的坐标为（2,-2）
设直线AB 的解析式为 y=Kx+B
把A,B两点坐标代入得
4=-K+B (3)
-2=2K+B (4)
(4)-(3)得
-6=3K K=-2
代入(3)得 B=6
直线AB 的解析式：y=-2x+6
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