证明：∵PA⊥面ABCD,ABCD为矩形
∴PA⊥CD,AD⊥CD,
∴CD⊥面ADP,AD为PD在面ABC内的射影
∵DC⊥AD,∴DC⊥BD,
∴∠ADP为二面角P-CD-B大小
又二面角P-CD-B的大小为45°
∴∠ADP=45°
取PC中点为H,连接FH,AF,EH
AE平行且等于1/2CD,FH平行且等于1/2CD
∴AE平行等于CD
AEFH为平行四边形
AF平行EH
又F为PD中点,∠PAD=90°,∠ADP=45°
∴AF⊥PD,---(1)
又AF在底面ABCD的射影在AD上,AD⊥DC,AF⊥DC ---（2）
∴AF⊥面PCD,(由（1）（2）知）
∴EH⊥面PCD
又EH在面PCE内,
∴平面PEC⊥平面PCD
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