解题思路：过a作平面β，使它与平面α相交于c，由线面平行的性质可得a∥c，再根据a∥b，得到b∥c，再利用线面平行的判定定理可得b∥α．
已知：a b在平面α外，a∥α． 求证：b∥α．
证明：过a作平面β，使它与平面α相交，交线为c．
因为 a∥α，a⊂β，α∩β=c，所以，a∥c．
因为 a∥b，所以，b∥c．
又因为 c⊂α，b不在α内，所以，b∥α．
点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定．
考点点评： 本题考查证明线线平行、线面平行的方法，线面平行的性质定理，过a作平面β，使它与平面α相交于c，这是解题的关键．
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