通过坐标软垫的任一条直线都是椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2的对称轴 真假命题（写过程）
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原命题是假命题 证明：（反证法）假设通过坐标原点的任一条直线都是椭圆bx＋ay = ab的对称轴.①当通过原点的直线的斜率不存在时,即：直线x=0时,显然,直线x=0是椭圆的对称轴.②当通过原点的直线的斜率存在时,不妨设斜率为k.则直线方程为y=kx 追问：双曲线x^2-y^2=4与双曲线x^2-y^2=-4的 焦距 相等 真假命题（写过程） 回答：设P（x,y）是 椭圆 上任意一点,且设P（x,y）关于直线y=kx的 对称点 为P′（x′,y′）.∴PP′中点（（x＋x′）／2 ,（y＋y′）／2）在直线上且PP′⊥直线y=kx 即：（y＋y′）／2 = k·（x＋x′）／2 ∴y＋y′= k·（x＋x′） ① ∴（y－y′）· k= ﹣（x－x′） ② 补充：由①②解得：x= y= 代入 椭圆 方程bx＋ay = ab后,经化简最后得到的不是bx＋ay = ab,即：说明直线y=kx（k≠0）不是椭圆的 对称轴 .综上,这与假设的通过坐标 原点 的任一条直线都是椭圆bx＋ay = ab的对称轴,矛盾.即原命题得证.补充：纠正：把上面的②改为③.③即：当通过 原点 的 直线的斜率 存在时,不妨设斜率为k.则直线方程为y=kx （k≠0） 补充②：②当通过原点的直线的斜率为0时,即：直线y=0时,显然,直线y=0是椭圆的对称轴.补充：现在解决你的追问问题,不过你得追加分哦.补充：双曲线 x－y=4与双曲线x－y=﹣4的 焦距 相等 真 假命题 真命题 ∵双曲线方程为x－y=4 即：x／4－y／4= 1 ∴c=√（4＋4）= 2√2 ∴焦距为2c=4√2 又双曲线方程为x－y=﹣4 即：y／4－x／4= 1 ∴c=√（4＋4）= 2√2 ∴焦距为2c=4√2 ∴双曲线x－y=4与双曲线x－y=﹣4的焦距相等 追问：可以啊!!抛物线y^2=2px上任一点到 焦距 的距离都等于到y 轴距 离的两倍 真假命题 回答：根号 的意思 你真是越来过分了.补充：分不给且不说,还继续问问题,哎.追问：你不要这样了!我给你10分啦!回答：不好意思,你另请 高明 吧.

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