括号a的平方加一括号乘以x的平方,减去4ax加上2=0,m.n是关于x的一元二次方程的两根,且2mn=m-3n,求a的值
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题目：方程式为(a^2+1)x^2-4ax+2=0,m,n是其两根,且2mn=m-3n,求a的值.

由韦达定理,得

m+n=4a/(a^2+1).(1)

mn=2/(a^2+1).(2)

化简2mn=m-3n,得

2mn=2(m-n)-(m+n).(3)

应用平方和公式

（m-n)^2=m^2+n^2-2mn

=(m+n)^2-4mn

即有 m-n=+√[(m+n)^2-4mn].(4)

m-n=-√[(m+n)^2-4mn].(5)

将(1),(2),(4)代入(3)便可得关于a的一元二次方程,简单自己做；

或将(1),(2),(5)代入(3)便可得关于a的一元二次方程,简单自己做.

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