木昔沧月：
存在以A、B、P为顶点的面积最大的三角形?
如图,PF是AB的中垂线,作BE⊥AP,垂足为E,
∵PB=PA,cos∠APB=PE/PB=1/3
∴PB=3PE,AE=2PE,
由勾股定理得,BE²=PB²-PE²=AB²-AE²
得PE=(2√3)/3,AE=(4√3)/3,PA=2√3,BE=(4√6)/3
∴S△PAB=1/2PA×BE=1/2×2√3×(4√6)/3=4√2
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