∵AI和BI分别为角平分线
∴∠BAI=1/2∠BAC,∠ABI=1/2∠ABC
∵∠C =90°
∴∠BAC +∠ACB =90°
∴∠BAI+∠ABI=1/2*90°=45°
∴∠AIB =180°-∠BAI+∠ABI=135°
S△ABI=1/2*AI*BI*sin135°
S△ABI=1/2AB*r
那么AI|*BI*sin135°=AB*r
AI*BI*√2/2=AB*r
AI*BI=√2AB*r (r为内切圆的半径)
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