1人以相对自动扶梯速度V,从1楼上2楼,数了有N1级楼梯.又以相同的相对速度从自动扶梯下去数了N2级(从往上走的扶梯下去
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因为人相对于电梯的速度是一定的,所以人走一阶的时间是固定不变的,所以设一步的时间为t,所以第一次用时间为N1t,第二次则为N2t,所以相对于地面的速度分别为S/N1t,S/N2t.设电梯的速度是u,则u+v=S/N1t,u-v=S/N2t.所以两式相加得u=(S/N1t+S/N2t)/2.又因为人如果在电梯停止时按电梯运动时的速度上楼,则用时间是ut,所迈级数为S/ut.这样就知道了电梯的级数.

运算得2N1N2/(N1+N2).

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