解题思路：由数列{an}，{bn}满足anbn=1，an=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
，知bn=[2
n(n+1)
=2（
1/n]-[1/n+1]），由此利用裂项求和法能求出{bn}的前10项和．
∵数列{an}，{bn}满足anbn=1，an=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2，
∴bn=[2
n(n+1)=2（
1/n]-[1/n+1]），
∴{bn}的前10项和为：
T10=2[（1-[1/2]）+（[1/2−
1
3]）+（[1/3−
1
4]）+…+（[1/10−
1
11]）]
=2（1-[1/11]）
=[20/11]．
故选D．
点评：
本题考点： 数列的求和．
考点点评： 本题考查数列的前10项和的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意裂项求和法的合理运用．
1年前
7
feiyuluohua
幼苗
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an=1+2+3+…+n=n(n+1)/2
bn=2/(n+1)n=2*[(1/n)-1/(n+1)]
S10=2*[1-1/2+1/2-1/3+……]=2*10/11=20/11
选D
1年前
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