解题思路：互为相反数的两个数的和为0，应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．
∵点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，
∴m=-（1-2m），
解得m=1，即1-2m=-1，
∴点P的坐标是（1，-1），
∴点P在第四象限．
故选D．
点评：
本题考点： 点的坐标
考点点评： 解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
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