解: 由已知 (β1,β2,β3)=(α1,α2,α3)K
K=
m-1 1 -1
3 m+1 -(m+1)
1 1 m-1
因为 α1,α2,α3 线性无关
所以 r(β1,β2,β3)=r(K).
|K|=
c3+c2
m-1 1 0
3 m+1 0
1 1 m
= m[(m-1)(m+1)-3]
= m(m^2-4)
= m(m-2)(m+2).
所以 m=0 或 m=2 或 m=-2 时, r(K)
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