已知：如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,D是BC中线,DE⊥AB于E.求证：AE=四分之一AC
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连接AD,∵AB=AC,D为BC中点,∴AD⊥BC,∠BAD=1/2∠BAC=60°
∴∠B=30°,∴AD=1/2AB,
∵DE⊥AB,∴∠ADE=30°,∴AE=1/2AD
∴AE=1/4AB=1/4AC
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