如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动(不
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解题思路:根据等量关系“四边形APQC的面积=三角形ABC的面积-三角形PBQ的面积”列出函数关系求最小值.

设P、Q同时出发后经过的时间为ts,四边形APQC的面积为Smm2

则有:

S=S△ABC-S△PBQ
=

1

2×12×24-

1

2×4t×(12-2t)

=4t2-24t+144

=4(t-3)2+108.

∵4>0

∴当t=3s时,S取得最小值.

点评:

本题考点: ["二次函数的应用"]

考点点评: 本题考查了函数关系式的求法以及最值的求法.