∵方程x 2+（a 2+1）x+a-2=0有两个实数根，一个根比1小，另一个根比1大
令f（x）=x 2+（a 2+1）x+a-2，根据二次函数的图象开口向上
则f（1）＜0且f（-1）＜0
即
a 2 +a＜0
a 2 -a+2＞0 ，
∴-1＜a＜0．
故答案为：（-1，0）
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