解题思路：由题意令f（x）=x2+（a2+1）x+a-2，然后根据条件f（1）＜0且f（-1）＜0，从而解出a值．
令f（x）=x2+（a2+1）x+a-2，则f（1）＜0且f（-1）＜0
即
a2+a＜0
a2−a+2＞0，
∴-1＜a＜0．
故选C．
点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．
考点点评： 此题考查根的存在性及根的个数判断，比较简单是一道基础题．
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