梯形ABCD中,AB∥CD,AB=m,CD=n,M - 已解决

梯形ABCD中,AB∥CD,AB=m,CD=n,M、N分别是AB、CD的中点,又AN,DM交于点G,BN、CM交于H,求

梯形ABCD中,AB∥CD,AB=m,CD=n,M、N分别是AB、CD的中点,又AN,DM交于点G,BN、CM交于H,求证GH∥AB

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按照题意做出平面图,你会发现GD与HC交于M点,因为AB//CD,M、N是AB、CD的中点,所以可知1、三角形MCN和MDN全等,故CM=MD.2、MB//CN,MA//DN.故在三角形HCN和GND中MB/CN=m/n=GM/GD=HM/HC,而CM=MD,所以GM/MD=MH/CM,所以GH//CD,故GH//AB.

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