n是整数,试证明n^3-3n^2+2n能被6整除
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n^3-3n^2+2n
= n(n*2-3n+2)
= n(n-1)(n-2)
这就是3个连续的整数相乘.
三个相续整数中,至少有一个偶数,所以,原式的结果必定是偶数
又三个连续整数中,必有一个能被3整除,所以,原式能被3整除
能被3整除的偶数,必定能被6整除.
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