K取何整数时,方程组{ 2X+KY=4 X-1/2Y=0的解为正整数
4个回答

（1）根据X-1/2Y=0,得Y=2X;

代入2X+KY=4,得

2X+K×2X=4

(2+2K)X=4

2X(1+K)=4

X(1+K)=2

因为X、Y为正整数、K为整数；所以X只能为1或2；(Y是2或4)

则当X取1时,K为1；当X取2时,K为0；

则求得K为1或0.

（2）根据X+4Y=8,得到X=8-4Y;

代入2X+AY=8,得：

2(8-4Y)+AY=4

16-8Y+AY=4

(8-A)Y=12

因此,Y是不为0的非负整数,（也就是正整数啦）

又因X=8-4Y,X,Y都是非负整数;

所以Y为1或2；

Y为1时,A为-4；

Y为2时,A为2.

则求得K为-4或2.

呜呜,写的够详细了吧~累啊~

对不对呀?

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