将数列{3n-1}按“第n组有n个数”的规则分组如下：（1），（3，9），（27，81，243），…，则第10组中的第一
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解题思路：根据前三个分组中的第一个数分别为1，3，27，可以归纳每一组的第一个数的规律，利用归纳推理进行归纳．

根据分组的第一个数分别为1=30，3=31，27=33，可知指数的指数幂分别为0，1，3，6，

设指数幂构成数列{an}，则a1=0，a2=1，a3=3，满足a2-a1=1，a3-a2=2，a4-a3=3，…a10-a9=9，

等式两边累加得，a10-a1=1+2+⋅⋅⋅+9=

9(1+9)

2＝

9×10

2＝45，

即a10=45，

所以第10组中的第一个数是345．

故答案为：345．

点评：

本题考点： 归纳推理．

考点点评： 本题主要考查归纳推理的应用，观察数组第一个数的规律，是解决本题的关键．

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