若集合A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，B={y|y=[1/2]x2-x+[5/2]，0≤x≤3
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解题思路：（1）解一元二次不等式求出集合A和集合B，由A∩B=∅，可得集合的端点满足a≤2 且 a2+1≥4，由此求得
实数a的取值范围．
（2）由条件判断a=-2，求出CRA，即可求得（CRA）∩B．
（1）∵集合A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}={y|（y-a）（y-a2-1）＞0}
={y|y＜a，或y＞a2+1}，
B={y|y=[1/2]x2-x+[5/2]，0≤x≤3}={y|y=[1/2]（x-1）2+2，0≤x≤3}={y|2≤y≤4}．
由A∩B=∅，
∴a≤2 且 a2+1≥4，解得
3≤a≤2，或 a≤-
3，
故实数a的取值范围为[
3，2]∪（-∞，-
3]．
（2）使不等式x2+1≥ax恒成立时，由判别式△=a2-4≤0，解得-2≤a≤2，
故当a取使不等式x2+1≥ax恒成立的最小值时，a=-2．
由（1）可得CRA={y|a≤y≤a2+1 }={y|-2≤y≤5}，B={y|2≤y≤4}．
（CRA）∩B=B=[2，4]．
点评：
本题考点： 函数的值域；交、并、补集的混合运算．
考点点评： 本题主要考查两个集合的补集、交集、并集的定义和运算，二次函数的性质，属于基础题．
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