（2013•杭州一模）设在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N*），且b1，a2，
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解题思路：（Ⅰ）利用等差数列、等比数列的定义及通项公式即可得出；
（Ⅱ）利用等比数列的前n项和公式、函数的单调性即可得出．
（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q（q＞0）．由题意，
得
2(1+d)＝2+2q
(2q)2＝(1+d)(3+2d)，解得d=q=3．
∴an=3n-2，bn＝2×3n−1．
（Ⅱ）∵cn=abn=3bn-2=3×2×3n-1-2=2×3n-2．
∴Sn=c1+c2+…+cn=2×（31+32+…+3n）-2n
=2×
3(3n−1)
3−1−2n
=3n+1-3-2n．
∴
S2n+4n
Sn+2n=
32n+1−3
3n+1−3=3n+1．
∵
S2n+4n
Sn+2n＜bn+1+t恒成立，∴3n+1＜2×3n+t恒成立，即t＞（-3n+1）max，n∈N*．
由于函数y=-3x+1在（0，+∞）上单调递减，
∴-3n+1≤-31+1=-2，
故t＞-2．
点评：
本题考点： 等差数列与等比数列的综合．
考点点评： 熟练掌握等差数列、等比数列的定义、通项公式、前n项和公式及函数的单调性是解题的关键．
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