解题思路：由等腰三角形的性质得AD⊥BC，再由
cosC=
5
13
，求得CD、AD，则S△ABC=60，根据中线的性质求出DF，BF，在△BDF中求得sin∠EBC的值．
∵△ABC中，AB=AC，且AD是中线，
∴AD⊥BC，∠B=∠C．（2分）
∵Rt△ABD与Rt△ACD中，AB=AC=13，cosC＝cosB＝
5
13，
∴BD=DC=ABcosB=5（2分）
∴AD＝
AB2−BD2＝
132−52＝12，
∴S△ABC=60．（2分）
∵中线BE和AD交于点F，
∴DF＝
1
3AD＝4（1分）
则在Rt△BDF中，BF＝
DF2+BD2＝
52+42＝
41（1分）
∴sin∠EBC=
DF
BF＝
4
41
41（2分）
点评：
本题考点： 解直角三角形．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质和三角函数的定义，是中档题，难度不大．
最新问答： nervous的英音和美音请帮我写出来nervous英音和美音的读法,谢谢! 功到自然成这句话让我想到的成语有什么?想到的歇后语有什么baotuole 设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯 系统总机械能问题假如把某一物体和地球看做系统,那么系统总机械能是否等于该物体机械能加地球机械能 二次函数实际应用题某开发商计划开发一块直角三角形土地,它的底边40米,开发商要沿着底边修一座底面是矩形 的大楼.则大楼地 x/2+y/7=13/14,x+y=? 请判断下列题是否正确1.含有自变量x和未知函数y 的方程叫做微分方程;2.微分方程的解一定该方程的通解;3.y〃+3y′ “你好”用英语怎么说 先到先采纳 卧冰求鲤原文的翻译王祥字休征，琅邪人。性至孝。早丧亲，继母朱氏不慈，数谮之。由是失爱于父，每使扫除牛下。父母有疾，衣不解 [(sin35)^2-1/2]/sin20 的值为 besides和however的区别 熟在文言文中的意思 选择：You never eat fish,__?A.don't youB.does youC.do youD.will 你喜欢对联吗？请给我们学校的图书室写一副对联吧。 39、含泪播种的人一定能含笑收获。 从1到9个数字中随即抽取不重复3个数,3数之合为偶数的概率 9.下列各句标点符号有错的一项是（ ） 这种植物的根很苦 但果实是甜的用英语怎么说 磷石膏的物理性质 “卒相与欢”的“卒”是什么意思?
