在△ABC中，cosB＝−513，cosC＝45，AB=13，求BC．
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解题思路：由cosB的值为负值，得到B为钝角，A、C为锐角，由cosB与cosC的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinB与sinC的值，由三角形的内角和定理及诱导公式得到sinA=sin（B+C），利用两角和与差的正弦函数公式化简，将各自的值代入求出sinA、sinC的值，再由AB的长，利用正弦定理即可求出BC的长．
∵cosB=-[5/13]＜0，
∴B为钝角，A，C为锐角，
∴sinB=
1−cos2B=[12/13]，
∵cosC=[4/5]，
∴sinC=
1−cos2C=[3/5]，
∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=[33/65]，
∵AB=13，由正弦定理得[BC/sinA]=[AB/sinC]，
∴BC=[ABsinA/sinC]=13×[33/65]×[5/3]=11．
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；同角三角函数间的基本关系；正弦定理．
考点点评： 此题考查了两角和与差的正弦函数公式，正弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．
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