聪明人都进来看看,一个初中数学问题寻解!
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证明:因为直线Y=-X+M交x轴于点A,交y轴于点b

所以点A(m ,0) B(0,m)

所以OA=OB=m

所以三角形OAB是等腰直角三角形

所以角AOB=90度

AB^2=OA^2+OB^2=2m^2

AB=根号2*m

因为点C关于AB的对称点是F,点C(m/2,0)

所以BF=CF

角BHC=90度

角HCB=角HBC=45度

角CBF=90度

CF^2=BC^2+BF^2=m^2/2

CF=根号2m/2

BC^2=CH^2+BH^2

BH=根号2*m/4

AH+BH=AB

所以AH=3根号2*m/4

所以AH/CF=3/2

所以AH=二分之三CF