应该是三视图都全等吧?否则,这个题目条件不够,就没法解答了.
这是一个三棱锥（类似从正方体切下的一个角,其体积等于正方体体积的1/6）
外接球的表面积是8π,由4πR²=8π得,R=√2
设正方体的棱长为a,则体对角线=√3a=2R=2√2,∴a=2√2/(√3)
∴正方体体积=a³=16√6/9
∴三棱锥体积=1/6*(16√6/9)=8√6/27
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