平行四边形ABCD中,E、F、G是AB、CD、AD的中点,EC=FG,求证平行四边形ABCD是矩形.
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连接AC,BD
∵E、F、G是AB、CD、AD的中点
∴EG,GF分别是⊿ABD,⊿ACD的中位线
∴EG=½BD,FG=½AC
∵EG=FG
∴AC=BD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴平行四边形ABCD是矩形
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