你还不如分开提问,解答的可以多得60分
1、
应用公式法
Δ＝5^2－4*2*(－4)＝57
所以
X＝(5±√57)/4
2、
由已知条件得：XY－X－Y＋1＝5
也就是：(X－1)(Y－1)＝5
因为X,Y是整数
所以X－1＝1,Y－1＝5或X－1＝5,Y－1＝1
或 X－1＝－1,Y－1＝－5或X－1＝－5,Y－1＝－1
解上面的方程组就得原方程的四组整数
X＝2,Y＝6
X＝6,Y＝2
X＝0,Y＝－4
X＝－4,Y＝0
3、
解答提示：
第一小问：
根据四边形内角和为360°,∠A＝∠B＝90°,∠AQB＝60°立得∠APB＝120°
第二问：
由∠A＝∠B＝90°知：P、A、Q、B四点共圆且PQ是一条直径即PQ＝2R
而在△ABQ中根据正弦定理有：
AB/sin∠AQB＝2R
所以PQ＝2R＝√7/sin60°＝2√21/3
如果用初中知识解答第二问也可以
取PQ中点O,连接OA、OB
由∠A＝∠B＝90°
根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”得：
OA＝PQ/2,OB＝PQ/2
所以OA＝OP＝OB＝OQ
即P、A、Q、B四点在同一圆上,且PQ是一条直径,点O就是圆心
作直径BC,连接AC
则∠ACB＝∠AQB＝60°,∠BAC＝90°,∠ABC＝30°
所以2AC＝BC,
由BC^2－AC^2＝AB^2得
3AC^2＝√7,所以AC＝√21/3
所以BC＝2AC＝2√21/3
用锐角三角函数同样可解答
4、
简略证明：
先用比例结合中位线条件证明M是DN的中点
过M作AD、AB的垂线MP、MQ
则MP＝MQ
又因为MD＝MN
根据HL,△PMD≌△QMN
所以∠ADM＝∠ANM
所以三角形ADN为等腰三角形
或者用如下证明思路：
先证明△AEF是等腰三角形
得出AE＝EM,从而DE＝EM
△DEM也是等腰三角形
所以∠EDM＝∠EMD
而EF//AB,所以∠EMD＝∠AND
所以∠EDM＝∠AND
所以三角形ADN为等腰三角形
不是有些题目有现成解答我也不想解的,以后分开发比较好.
江苏吴云超祝你学习进步!供参考!
